평행사변형의 넓이 공식을 누구나 알기 쉽게 설명해 드려요! 추가로, 다른 다양한 이야기들도 준비했으니 끝까지 함께 해주세요! 평행사변형에는 어떤 특징과 이야기들이 있을까요?
바로 시작합니다!
평행사변형 넓이 공식: 누구나 알기 쉬운 설명!
"마주 보는 변과 각"
먼저, 평행사변형의 넓이 공식부터!
평행사변형의 넓이를 구하는 공식은 아주 간단합니다:
▷ 넓이 = 밑변 x 높이 ◁
여기서 '밑변'은 평행사변형의 한 변을 말하고, '높이'는 밑변과 그 반대편의 변 사이의 '수직 거리'를 말한답니다.
예를 들어볼까요?
밑변이 6cm, 높이가 4cm인 평행사변형의 넓이를 구해볼게요.
넓이 = 밑변 x 높이
= 6cm x 4 cm
= 24㎠
이 평행사변형의 넓이는 '24제곱센티미터'입니다.
그런데, 왜? 이 공식이 성립할까요?
그 이유는?
1) 평행사변형을 그린 다음, 한쪽 끝에서 수직선을 그어 작은 삼각형을 만들어보세요.
2) 그 삼각형을 평행사변형의 다른 쪽 끝으로 옮겨보세요.
3) 신기하게도, 평행사변형은 직사각형으로 바뀌게 됩니다!
따라서,
평행사변형의 넓이는 같은 밑변과 높이를 가진 직사각형의 넓이와 동일하답니다.
그래서, 똑같은 '밑변 x 높이'라는 공식이 성립하는 거예요.
평행사변형은 어떤 특징이 있나요?
평행사변형은 마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행한 사각형을 말해요.
쉽게 말해, 네 변 중에서 맞은편에 있는 변들이 서로 나란히 뻗어있는 도형이지요.
주요 특징을 보면:
- 마주 보는 변의 길이가 서로 같아요.
- 마주 보는 각의 크기도 동일합니다.
- 두 대각선은 서로를 정확히 이등분한답니다.
이러한 특성으로 평행사변형은 다양한 수학적 문제에서 자주 등장한답니다.
이번에는, 평행사변형의 특징을 이용한 간단한 문제를 알아볼까요?
평행사변형 'ABCD'가 있어요.
- 이 평행사변형의 한 변 'AB'의 길이는 8cm, 다른 변 'BC'의 길이는 5cm입니다.
- '각 A'의 크기는 60˚입니다.
Q1) 변 CD와 변 DA의 길이는 각각 얼마일까요?
A1) 평행사변형의 주요 특징 중 하나는 마주 보는 변의 길이가 같다는 점이죠?
따라서,
변 AB와 변 CD는 서로 마주 보고 있으므로 길이가 같아요.
변 BC와 변 DA도 서로 마주 보고 있으므로 길이가 같죠?
정답은? 변 CD의 길이가 8cm, 변 DA의 길이가 5cm입니다.
어렵지 않죠?
Q2) '각 B'의 크기는?
평행사변형에서 마주 보는 각의 크기는 같아요.
그래서, 각 A와 각 C의 크기는 같은 값이에요.
또한, 연속된 두 개의 각은 합이 180˚가 된답니다.
내용을 풀어보면, 각 A는 60˚라고 했고 연속된 두 각의 합은 180˚이므로 "각 B = 180˚ - 각 A"라는 공식이 나오겠죠?
따라서, 180˚ - 60˚ = 120˚
각 B의 크기는 120˚예요.
잘 따라오고 있죠? 천천히 풀어보면 전혀 어렵지 않아요.*^^*
평행사변형의 둘레
평행사변형의 둘레는 어떻게 구할까요?
"마주 보는 변의 길이가 서로 같다"라는 평행사변형의 특징을 이용하면 쉬워요.
한 쌍의 변의 길이를 더하고 '2'를 곱해주면 끝!
예를 들어,
한 변의 길이가 5cm이고, 다른 한 변의 길이가 8cm인 평행사변형이라면?
(5cm + 8cm) x 2 = 26cm
따라서, 이 평행사변형의 둘레는 26cm이 된답니다!
참 쉽죠?
마무리
오늘 내용 어떠셨어요?
평행사변형의 넓이와 여러 특징에 대해 충분히 이해하셨나요?
수학은 처음에는 어렵고 복잡해 보이지만, 천천히 원리를 이해하고 적용해 보면 우리 일상 속에서 유용하게 활용할 수 있는 좋은 도구랍니다.
저는 다음 시간에도 유익한 정보와 함께 찾아올게요.
그때까지 안녕~!
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