"원둘레 공식"과 "원의 넓이 공식"을 누구나 알기 쉽게 설명하여 드립니다. 우리 주변의 "원"에 관한 다양한 이야기들로 구성했으니 끝까지 함께 해주세요.^^ 이 공식들을 이용하면 우리 주변의 동그란 물건들의 크기를 쉽게 알 수 있어요. 자, 그럼 동그란 세상의 이야기 속으로! 함께 가볼까요?
바로 시작합니다!
원둘레 공식 vs 원의 넓이: 누구나 알기 쉬운 설명!
"동그란 세상의 비밀"
원둘레 공식부터 알아볼까요?
▶ ▶ ▶ "원둘레 공식 = 원의 지름 x π"◀ ◀ ◀
정말 간단하죠?
원의 지름 길이에 π(3.14)를 곱하기만 하면 돼요.
예를 들어볼까요?
지름이 10cm인 원이 있다고 해볼게요.
이 원의 둘레는, 10cm x 3.14 = 31.4cm이 된답니다.
그런데 잠깐,
지름 대신에 반지름만 아는 경우도 있겠죠?
걱정 마세요.
반지름은 지름의 절반이니까
반지름에 2를 곱해주면 된답니다.
따라서, "2 x 반지름 x π "라는 공식이 나와요.
두 공식 모두 같은 결과를 주니
상황에 맞게 편한 걸 사용하면 돼요!
자, 원의 넓이 공식도 알아볼까요?
▶ ▶ ▶ "원의 넓이 = π(파이) x 반지름 x 반지름"◀ ◀ ◀
π(파이)는 그리스 문자로,
원주율이라고 불러요.
원주율은 원의 지름에 대한 원의 둘레의 비율인데,
대략 3.14랍니다.
정확히는 3.141592...로 끝없이 이어지지만,
우리는 보통 3.14로 간단하게 사용해요.
반지름은 또 뭘까요?
바로, 원의 중심에서 가장자리까지의 거리를 말해요.
쉽게 말하면, 원을 반으로 자른 거리예요.
이제,
예를 들어 계산해 볼까요?
반지름이 5cm인 원의 넓이를 구해볼게요.
원의 넓이 = 3.14 x 5cm x 5cm = 78.5㎠가 나온답니다.
혹시,
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잠깐, 재미있는 원둘레 퀴즈: 쉬워요!
1) 지구의 둘레는 약 40,000km예요.
지구의 지름은 대략 얼마일까요?
2) 원형 운동장을 5바퀴 뛰었더니 2km였어요.
이 운동장의 반지름은 약 몇 m일까요?
3) 피자 가게에서 지름 30cm 피자와 20cm 피자를 팔아요.
둘레가 더 긴 피자는 몇 cm 더 길 까요?
정답:
1) 지름을 구하려면, 다음의 공식이 필요해요.
"지름 = 원둘레 ÷ π"
공식에 대입해 보면, 40,000km ÷ 3.14 = 12,738.85 km
따라서, 지구의 지름은 대략 12,739km라고 할 수 있어요.
2) 5바퀴를 뛴 거리 = 2km = 2,000m
1바퀴의 거리로 바꿔보면,
1바퀴 거리 = 2,000m ÷ 5 = 400m
400m(원의 둘레) = 2 x 3.14 x 반지름
400m = 6.28 x 반지름
400m ÷ 6.28 = 반지름
= 63.69m
따라서, 원형 운동장의 반지름은 대략 64m가 나온답니다.
3) 둘레는 "π x 지름"이죠.
30cm 피자의 둘레 = 3.14 x 30cm = 94.2cm
20cm 피자의 둘레 = 3.14 x 20cm = 62.8cm
이제, 둘레 차이를 계산하면,
94.2cm - 62.8cm = 31.4cm
따라서, 30cm 피자의 둘레가 20cm 피자의 둘레보다
약 31cm 더 길다는 결과가 나오네요.
참 쉽죠?
재미있는 원의 넓이 퀴즈!
이번에는 '원의 넓이 공식'을 이용한 퀴즈를 풀어볼까요?
지름이 30cm인 피자와 지름이 20cm인 피자,
어떤 피자가 양이 더 많을까요?
풀이 과정:
1) 30cm 피자: π x 15 x 15 = π x 225
2) 20cm 피자: π x 10 x 10 = π x 100
3) 20cm 피자 두 판 = π x 100 x 2
어머,
225 x π > π x 200
30cm 피자 한 판이 20cm 피자 두 판 보다 많네요?
신기하죠?
빙글빙글 원심력!
"이번엔, '원'과 관련된 현상, '원심력'에 대해 알아볼까요?"
원심력이 뭐예요?
원심력은 어떤 사물이나 사람이 빙글빙글 원형으로 돌 때
바깥쪽으로 밀려나가는 힘이에요.
(사실 이건 힘이 아니라, 관성이에요.)
놀이동산의 회전목마를 타본 적 있죠?
빙글빙글 돌 때 몸이 바깥쪽으로 쏠리는 느낌,
그게 바로 원심력이에요.
일상 속 원심력, 어떤 게 있나요?
원심력은 우리 주변에 자주 볼 수 있어요.
세탁기를 본 적 있죠?
세탁기가 빙글빙글 돌 때,
옷들이 통 벽면에 붙어있는 걸 볼 수 있어요.
이게 바로 원심력 때문이에요.
자동차가 커브를 돌 때도 원심력을 느낄 수 있어요.
차가 오른쪽으로 돌면 우리 몸은 왼쪽으로 기울어지죠?
이것도 원심력 때문이랍니다.
마무리
오늘은 원둘레와 원의 넓이를 구하는 공식과 함께 했어요.
유익한 시간이 되셨나요?
수학은 우리 일상의 곳곳에서 여러 방법으로 이용되고 있어요.
수학이 이렇게 재미있고 유용하다니, 신기하지 않나요?
저는 다음에 더 유익한 이야기로 다시 찾아올게요.
안녕!
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